a, Áp dụng định lý Pytago trong ΔABC vuông tại A (gt) có:
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
Hay $BC^{2}=18^{2}+24^{2}=324+576=900$ $(cm)$
⇒ $BC=30$ $(cm)$ (vì BC>0)
b, ΔABC vuông tại A (gt) ⇒ $\widehat{BAC}=90^{o}$
AH ⊥ BC (gt) ⇒ $\widehat{AHB}=90^{o}$
Xét ΔHBA và ΔABC có:
$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^{o}$
$\widehat{ABC}$: góc chung
⇒ ΔHBA ~ ΔABC (g.g)