`a)`
`A=5x-x²`
`=-(x²-5x)`
`=-(x²-5x+25/4-25/4)`
`=-(x²-5x+25/4)+25/4`
`=-[x²-2.x. 5/2+(5/2)^2]+25/4`
`=-(x-5/2)^2+25/4`
Ta có:`(x-5/2)^2≥0` với `∀x`
`⇒-(x-5/2)^2≤0` với `∀x`
`⇒-(x-5/2)^2+25/4≤25/4` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `A=25/4` khi `x-5/2=0⇔x=5/2`
`b)`
`B=x-x²`
`=-(x²-x)`
`=-(x²-x+1/4-1/4)`
`=-(x²-x+1/4)+1/4`
`=-[x²-2.x. 1/2+(1/2)^2]+1/4`
`=-(x-1/2)^2+1/4`
Ta có:`(x-1/2)^2≥0` với `∀x`
`⇒-(x-1/2)^2≤0` với `∀x`
`⇒-(x-1/2)^2+1/4≤1/4` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `B=1/4` khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
`c)`
`C=4x-x²+3`
`=-(x²-4x-3)`
`=-(x²-4x+4-7)`
`=-(x²-4x+4)+7`
`=-(x²-2.x.2+2²)+7`
`=-(x-2)²+7`
Ta có:`(x-2)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²+7≤7` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `C=7` khi `x-2=0⇔x=2`
