Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}`
ĐK: `x \ge 0, x \ne 4`
a) `A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}-\frac{2+5\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}`
`A=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{2x-4\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}-\frac{2+5\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}`
`A=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}`
`A=\frac{3x-6\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}`
`A=\frac{3\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}`
`A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}`
b) `A=2`
`⇔ \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2`
` ⇔ 3\sqrt{x}=2(\sqrt{x}+2)`
`⇔ \sqrt{x}=4`
`⇔ x=16\ (TM)`
Vậy với `x=16` thì `A=2`
