Giải thích các bước giải:
Ta có $I$ là trung điểm $AN\to OI\perp AN$
Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to AN\perp BN$
$\to \widehat{AIO}=\widehat{MNB}=90^o$
Mà $BM$ là tiếp tuyến của $(O)\to\widehat{MBN}=\widehat{NAB}=\widehat{IAO}$
$\to \Delta AIO\sim\Delta BNM(g.g)$
Ta có $\widehat{OIM}=\widehat{OBM}=90^o$
$\to OIMB$ nội tiếp đường tròn đường kính $OM$
$\to \widehat{MOB}=\widehat{MIB}=\widehat{NIB}$
$\to \Delta OBM\sim\Delta INB(g.g)$