Đáp án:
\(h = 4685km\)
Giải thích các bước giải:
+ Công thức tính gia tốc rơi tự do tại mặt đất và tại độ cao h so với mặt đất là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
g = \frac{{G.M}}{{{R^2}}}\\
{g_g} = \frac{{G.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}
\end{array} \right.\)
+ Gia tốc rơi tự do ở độ cao h bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất, ta có:
\(\begin{array}{l}
{g_g} = \frac{1}{3}g \Leftrightarrow \frac{{G.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{1}{3}\frac{{G.M}}{{{R^2}}}\\
\Leftrightarrow {\left( {R + h} \right)^2} = 3{R^2} \Leftrightarrow R + h = \sqrt 3 R\\
\Rightarrow h = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)R = \left( {\sqrt 3 - 1} \right).6400\\
\Rightarrow h = 4685km
\end{array}\)
