Đáp án:
Giải thích các bước giải: `a)` Có 2 cặp tam giác đồng dạng:
`ΔAHB ∽ ΔABC` (`hat{B}` chung)
`ΔAHC ∽ ΔABC` (`hat{C}` chung)
`b)` Ta có: `ΔABC` là tam giác vuông tại `A`
`->` Áp dụng định lí Pytago vào `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:
`BC^2 = AB^2 + AC^2`
`->` `BC^2 = 155,5 + 420,25`
`->` `BC^2 = 575,75`
`->` `BC = \sqrt{575,75} = 23,9 ` `(cm)`
Ta có: `ΔABC ∽ ΔAHB` (Câu a)
`->` $\dfrac{AB}{BH}$ `=` $\dfrac{BC}{AB}$
`->` `AB^2 = BH. BC`
`->` `BH =` $\dfrac{AB^2}{BC}$ `=` $\dfrac{12,45^2}{23,9}$ `= 6,48` `(cm)`
`->` `HC = BC - BH = 23,9 - 6,48 = 17,42` `(cm)`
Lại có: `ΔABC ∽ AHC` (Câu a)
`->` $\dfrac{CA}{CH}$ `=` $\dfrac{BC}{BA}$
`->` `AH =` $\dfrac{BA. AC}{BC}$ `=` $\dfrac{12,45. 20,5}{23,9}$ `= 10,67` `(cm)`
