Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A\left( 2;1;0 \right);B\left( -2;3;2 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}\) Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S)
A.\(I\left( 1;1;2 \right)\) 
B. \(I\left( -1;-1;2 \right)\)         
C. \(I\left( 2;1;-1 \right)\)
D. \(I\left( 0;2;1 \right)\)

Hồng muốn qua nhà Hoa để cùng Hoa đến nhà Bình. Từ nhà Hồng đến nhà Hoa có 3 con đường đi , từ nhà Hoa tới nhà Bình có 2 con đường đi. Hỏi Hồng có bao nhiêu cách đi tới nhà Bình?
A.5
B.6
C.2
D.4

Tính đạo hàm của hàm số \(sin^2x\)?
A.sin2x                                  
B. 2sinx             
C.  – sin2x                      
D. cos2x

Hình lăng trụ có 2018 đỉnh . Hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu mặt bên ?
A.2019                                  
B.  2018                            
C.1009                          
D.  2020

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : \(2x+3y+z-11=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-2z-8=8\) tiếp xúc với nhau tại điểm \(H\left( {{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}} \right)\). Tính tổng \(T={{x}_{o}}+{{y}_{o}}+{{z}_{0}}\)
A.T=2                       
B.  T=0                             
C.T=6                             
D.T=4

Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\) tại điểm \(A\left( 1;5 \right)\) và B là giao điểm thứ hai của tiếp tuyến với đồ thị hàm số. Khi đó diện tích tam giác OAB bằng
A.S=15                                   
B.S=12              
C.  S=24               
D. S=6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{o}}\).Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Tính cosin góc tạo bởi (SMN) và (ABC)
A. \(\frac{1}{3}\)                
B.  \(\frac{\sqrt{3}}{12}\)                             
C.  \(\frac{12}{\sqrt{147}}\)                  
D. \(\frac{1}{7}\)

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi và thỏa mãn a + b = 10. Gọi \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{\log }_{a}}x \right).\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3{{\log }_{b}}x-1=0\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S={{x}_{1}}.{{x}_{2}}\)
A. \(\frac{4000}{27}\)                                 
B. 3456                            
C.\(\frac{16875}{16}\)          
D.15625

Một đa giác đều có 24 đỉnh , tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó son màu đỏ. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiên từ X một tam giác. Tính xác suất để chọn được tam giác có 3 cạnh cùng màu
A.\(\frac{27}{1290}\)                                   
B.\(\frac{1}{24}\)                             
C. \(\frac{190}{253}\)                            
D.\(\frac{24}{115}\)

Cho các mệnh đề :
(I) Số phức z = 2i là số thuần ảo
(II) Nếu số phức z có phần thức là a , số phức z’ có phần thực là a’ thì z.z’ có phần thực là a.a’
(III) Tích của hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i \(\left( a,b,a',b'\in R \right)\) là số phức có phần ảo là ab’ + a’b \(\) \(\) \(\)
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là
A.0
B.3
C.2
D.1