Đáp án: 7; 9; 11; 13 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Vì số học sinh của 4 lớp là 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng nên số học sinh lần lượt là:
$u - d;u;u + d;u + 2d\left( {u > d} \right)$
Vì số lượng học sinh ở các tổ 1, tổ 2, tổ 3 có tổng = 27 và có tích bằng 693 nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u - d + u + u + d = 27\\
\left( {u - d} \right).u.\left( {u + d} \right) = 693
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3u = 27\\
u.\left( {{u^2} - {d^2}} \right) = 693
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 9\\
{9^2} - {d^2} = 77
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 9\\
{d^2} = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 9\\
d = 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số học sinh của 4 lớp lần lượt là 7; 9; 11; 13 học sinh.