Cho A nằm ngoài đường tròn (O): vẽ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
a, Chứng minh: Tứ giác AMON là hình thoi.
b, Điểm A cách một khoảng bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).