Chứng minh 1/(x-1)^3 +(x-1/y)^3+1/y^3 >=3(3-2x/x-1 +x/y)

Cho x>1, y>0, chứng minh :

\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\left(\frac{x-1}{y}\right)^3+\frac{1}{y^3}\ge3\left(\frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y}\right)\)

Tính M=2cot37^o.cot53^o+sin228^o*3tan54^o/cot36^o +sin262^o

M=2cot37o.cot53o+sin228o \(\dfrac{3tan54^0}{cot36^0}\) +sin262o

Giải hệ phương trình (x-1)y^2+x+y=3,(y-2)x^2+y=x+1

giải \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)y^2+x+y=3\\\left(y-2\right)x^2+y=x+1\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng có thể tìm được số tự nhiên k sao cho 2017^k-1⋮10^5

CMR: có thể tìm được số tự nhiên k sao cho \(2017^k-1⋮10^5\)

Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 200km và xe 1 khởi hành trước xe hai là 2h thì hai xe gặp nhau khi xe hai đi được 1h

Giải bài toán bằng cách lập pt

1, Trên quãng đường AB dài 200km có 2 ô tô chuyển động ngược chiều. Xe thứ nhất đi từ A đến B , xe thứ 2 đi từ B đến A . Nếu cùng khởi hành sau 2h chúng gặp nhau . Nếu xe1 khởi hành trước xe hai là 2h thì hai xe gặp nhau khi xe hai đi đc 1h. Tính vận tốc mỗi xe.

2, Một ca nôchạy trên sông trong 7h, ngược dòng 63km. 1 lần khác ca nô đó cũng chạy 7h trên sông, xuôi dòng là 84km. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô.

Chứng minh rằng a^5/b^3+b^5/c^3+c^5/a^3 > = a^4/b^2+b^4/c^2+c^4/a^2

Cho a,b,c > 0

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^5}{b^3}+\dfrac{b^5}{c^3}+\dfrac{c^5}{a^3}\ge\dfrac{a^4}{b^2}+\dfrac{b^4}{c^2}+\dfrac{c^4}{a^2}\)

Giải phương trình x^2-2x+k=0 (tham số k)

Giải phương trình (giải và biện luận): x\(^2\)-2x+k=0 (tham số k)

Chứng minh a^5/b^3+b^5/c^3+c^5/a^3 > = a^2+b^2+c^2

Cho a,b,c >0. Chứng minh:

\(\dfrac{a^5}{b^3}+\dfrac{b^5}{c^3}+\dfrac{c^5}{a^3}\ge a^2+b^2+c^2\)

Tím số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên x^2-ax+a+2016=0

Tím số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên: \(x^2-ax+a+2016=0\)

Rút gọn căn a+ cănb/căn a - cănb + căn a- cănb/căn a + cănb

rút gọn :

\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)