Đáp án:
$P_{max}=3$ khi $x=1$
Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{6}{x-2\sqrt{x}+3}$
$\text{Để P lớn nhất thì $x-2\sqrt{x}+3$ nhỏ nhất}$
$\text{Có: $x-2\sqrt{x}+3=(\sqrt{x}-1)^2+2$}$
$\text{Vì $(\sqrt{x}-1)^2 \geq 0$ nên $(\sqrt{x}-1)^2+2 \geq 2$}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi $x=1$}$
$⇒ P_{max}=\dfrac{6}{2}=3$
$\text{Vậy GTLN của P là $3$ khi $x=1$}$