Cho tham số thực a .Biết phương trình e^x - e^-x =2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt.Hỏi phương trình e^x + e^-x =2cosax có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1 \ \ (1)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 1

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;1) và mặt phẳng (P): \(6x+3y-2z+24=0\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784\(\pi\) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho x, y là các số thực thoả mãn \(x+y\leq 2;x^2+y^2+xy=3\) . Tìm GTLN, GTNN của \(P=x^2+y^2-xy\)

Tính tích phân: \(I = \int_{0}^{1}x^2(1+x\sqrt{1-x^2})dx\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(ab\geq 1;c(a+b+c)\geq 3\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{b+2c}{1+a}+\frac{a+2c}{1+b}+6ln(a+b+2c)\)

Tính tổng \(S=C^{0}_{2014}+2C^{1}_{2014}+3C^{2}_{2014}+...+2015C^{2014}_{2014}\)

Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện \(4x^{2}+y^{2}\leq 8\)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:

\(P=\frac{(2x+6)^{2}+(y+6)^{2}+4xy-32}{2x+y+6}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x - y + 2z + 2 = 0\) và điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) và tọa độ điểm N đối xứng với điêm M qua mặt phẳng (P).

Bài này phải làm sao mọi người?

Viết phương trình mặt cầu ngoài tiếp tứ diện OABC, biết O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2).