Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R thay đổi được. Cho $L = \frac{1}{\pi }H;C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F$, điện áp hai đầu mạch giữ không đổi có biểu thức $u = 100\sqrt 2 \operatorname{s} {\text{in1}}00\pi t$(V). Giá trị của R và công suất cực đại của mạch lần lượt là:
A.$R{\text{ }} = {\text{ }}40\Omega ,{\text{ }}P{\text{ }} = {\text{ }}100W$ .            
B.$R{\text{ }} = {\text{ }}50\Omega ,{\text{ }}P{\text{ }} = {\text{ }}500W$ .
C.$R{\text{ }} = {\text{ }}50\Omega ,{\text{ }}P{\text{ }} = {\text{ }}200W$ .     
D.$R{\text{ }} = {\text{ }}50\Omega ,{\text{ }}P{\text{ }} = {\text{ }}100W$ .

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm kháng L. Khi R=R0 mạch có công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Nếu chỉ tăng giá trị điện trở lên R’=2R0 thì công suất của mạch là: {các đại lượng khác (U, f, L) không đổi}
A.2Pmax.   
B.Pmax/2.     
C.0,4Pmax.
D.0,8Pmax.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {0,3} \right)^x}\) trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng:
A. 0,027.
B. 2,7.
C. 0,27.
D. 1.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng \(45^\circ \), M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, AB, thể tích V của khối tứ diện DMNP là \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\). Độ dài cạnh đáy là:
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(2a\)
D. \(3a\).

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số f. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị $40\Omega $ và $90\Omega $ mạch tiêu thụ cùng một công suất. Xác định R0 để mạch tiêu thụ công suất cực đại?
A.60W.     
B.65W.  
C. 130W.          
D.98,5W.

Tập hợp các điểm trong không gian cách đều một đường thẳng cố định là
A. Hình trụ.
B. Mặt trụ.
C. Mặt nón.
D. Mặt cầu.

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _{25}}{\left( {x - 1} \right)^2} = 1\) là:
A. \(\left\{ { - 4;6} \right\}\).
).
B. \(\left\{ 6 \right\}\).
C. \(\left\{ { - 4} \right\}\).
D. \(\left\{ {26} \right\}\

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). Tồn tại dây cung \(AB\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho \(\Delta O'AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( O \right)\) một góc \(60^\circ \). Khi đó, diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ là:
A. \({S_{xq}} = \dfrac{{3\pi {R^2}\sqrt 7 }}{7}\).
B. \({S_{xq}} = \dfrac{{4\pi {R^2}}}{7}\).
C. \({S_{xq}} = \dfrac{{6\pi {R^2}\sqrt 7 }}{7}\).
D. \({S_{xq}} = \dfrac{{3\pi {R^2}}}{{\sqrt 7 }}\).

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\sqrt[3]{3}\left( {m - 1} \right){x^2} - m + 1\). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác đều.
.
A. \(m = 0\).
B. \(m = \sqrt[3]{3}\).
C. \(m =  - 1\).
D. \(m = 2\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) đến \(\Delta \) bằng?
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(2\sqrt 6 \).
C. \(\sqrt 6 \).
D. \(2\sqrt 3 \).