Phân tíc đa thức thành nhân tử
D= 27x^3-1/8y^3
C=(x^2+2x+3)^2-9
\(D=27x^3-\dfrac{1}{8}y^3\)
\(D=\left(3x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^3\)
\(D=\left(3x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(9x^2+3x.\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}y^2\right)\)
\(C=\left(x^2+2x+3\right)^2-9\)
\(C=\left(x^2+2x+3\right)^2-3^2\)
\(C=\left(x^2+2x+3+3\right)\left(x^2+2x+3-3\right)\)
\(C=\left(x^2+2x+6\right)\left(x^2+2x\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
\(a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc\)
\(a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc\\ =\left(a^2b+a^2c+ac^2+abc\right)+\left(ab^2+b^2c+bc^2+abc\right)\\ =a\left(ab+ac+c^2+bc\right)+b\left(ab+bc+c^2+ac\right)\\ =\left(a+b\right)\left[\left(ab+ac\right)+\left(bc+c^2\right)\right]\\ =\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\\ =\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
1.phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 5x - 15y
b) 3/5 x2 + 5x4 - x2y
c) 14x2y2 +28x2y
d)2/7x(3y - 1) - 2/7(3y - 1)
e) x3 - 3x2 + 3x - 1
f)( x+ y)2 - 4x2
g) 27x3 + 1/8
h)( x+y)3 - ( x - y)3
2. tìm x, biết:
a) x2( x + 1)+ 2x( x + 1) = 0
b) 4/9 - 25x2 = 0
c) x(3x - 2) - 5(2 -3x) = 0
d) x2 - x + 1/4 = 0
cho x2-y2-z2=0.CMR
(5x-3y+4z).(5x-37-4z)=(3x-5y)2
3, tìm cạp số nguyên x,y sao cho x+3y=xy+3
a) 4x3y2- 8x2y3 + 12x3y2
b)x(2-x)2 -(2-x)3
1,Tìm x biết :
a,(x+1)^2=3(x+1)
b,(2x-7)^3=8(7-2x)^2
Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:
a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7
c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28
d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
x^3+y^3-x^2+xy-y^2 phân tích thành thành phần nhân tử
Chứng minh rằng: (n^2 - 1) chia hết cho 8 với n là số tự nhiên lẻ bất kỳ
Tìm x , biết :
a) 5x . ( x - 2000 ) - x+2000 = 0
b) x3 -13x = 0
c) x + 5x2 = 0
d) x +1 = ( x+ 1)2
e) x3 + x=0
Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
Cho \(a>0,b>0\), nếu \(a< b\) hãy chứng tỏ :
a) \(a^2< ab\) và \(ab< b^2\)
b) \(a^2< b^2\) và \(a^3< b^3\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
