Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a/ $a^4+a^2+1$
$=a^4-a+a^2+a+1$
$=a(a^3-1)+(a^2+a+1)$
$=a(a-1)(a^2+a+1)+(a^2+a+1)$
$=(a^2+a+1)(a^2-a+1)$
b/ $a^4+a^2-2$
$=a^4-a^2+2a^2-2$
$=a^2(a^2-1)+2(a^2-1)$
$=(a^2-1)(a^2+2)$
$=(a-1)(a+1)(a^2+2)$
c/ $x^4+4x^2-5$
$=x^4-x^2+5x^2-5$
$=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)$
$=(x^2-1)(x^2+5)$
$=(x-1)(x+1)(x^2+5)$
d/ $x^3-19x-30$
$=x^3+2x^2-2x^2-4x-15x-30$
$=(x+2)(x^2-2x-15)$
$=(x+2)(x^2+3x-5x-15)$
$=(x+2)(x+3)(x-5)$
e/ $x^3-7x-6$
$=x^3+x^2-x^2-x-6x-6$
$=(x+1)(x^2-x-6)$
$=(x+1)(x^2+2x-3x-6)$
$=(x+1)(x+2)(x-3)$
f/ $x^2yz+5xyz-14yz$
$=yz(x^2+5x-14)$
$=yz(x^2-2x+7x-14)$
$=yz(x-2)(x+7)$
Bài 2:
a/ $x^4+4$
$=x^4+4x^2+4-4x^2$
$=(x^2+2)^2-4x^2$
$=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)$
$=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$
b/ $x^4+64$
$=x^4+16x^2+64-16x^2$
$=(x^2+8)^2-16x^2$
$=(x^2+8-4x)(x^2+8+4x)$
$=(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)$
c/ $x^8+x^7+1$
$=x^8-x^2+x^7-x+x^2+x+1$
$=x^2(x^6-1)+x(x^6-1)+(x^2+x+1)$
$=x^2(x^3+1)(x^3-1)+x(x^3+1)(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=(x^5+x^2)(x-1)(x^2+x+1)+(x^4+x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5-x^2+x^5+x^2-x^4-x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$
d/ $x^8+x^4+1$
$=x^8-x^2+x^4-x+x^2+x+1$
$=x^2(x^6-1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=x^2(x^3+1)(x^3-1)+x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^5+x^2)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2-x)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5-x^2+x^2-x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)$
e/ $x^5+x+1$
$=x^5-x^2+x^2+x+1$
$=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
f/ $x^3+x^2+4$
$=x^3-4x+x^2+4x+4$
$=x(x^2-4)+(x+2)^2$
$=x(x-2)(x+2)+(x+2)^2$
$=(x+2)(x^2-2x+x+2)$
$=(x+2)(x^2-x+2)$
g/ $x^4+2x^2-24$
$=x^4+2x^2+1-25$
$=(x^2+1)^2-25$
$=(x^2+1-5)(x^2+1+5)$
$=(x^2-4)(x^2+4)$
$=(x-2)(x+2)(x^2+4)$
h/ $x^3-2x-4$
$=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4$
$=(x-2)(x^2+2x+2)$
i/ $a^4+4ab^4$
$=a(a^3+4b^4)$
Chúc bạn học tốt !!!
