Cho hình chữ nhật ABCD. H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Kẻ BE là phân giác của góc CBD.

a, Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b, CM: \(\dfrac{AH}{AB}\) =\(\dfrac{EC}{ED}\)

c, AH^2. BD=AD^2.HB

Giải các phương trình sau

a) (x2+5x)2 - 2(x2+5x) - 24=0 b) (x2-6x)2 + 14(x-3)2 = 81
c) (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680

D=x^2+x-6

hình thang cân ABCD có (AB//CD) có góc BAD=60 độ .tính số đo góc C

độ dài đường trung bình của hình thang 48cm , tỉ số hai đáy la 3/5 . độ dài của hai đáy hinh thang

57. Rút gọn phân thức \(B=\dfrac{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}{x^2-y^2-z^2-2yz}\)

Biến đổi thành tích :

1, \(8x^3-125y^3z^3\)

2, \(-8x^3+12x^2-6x+1\)

3, \(27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3\)

4, \(x^3-15x^2y+75xy^2-125y^3\)

Chúng tỏ rằng:

a, x^2 - 6x + 10>0 với mọi x

b, 4x - x^2 -5<0 với mọi x

c, (x + 5)(x - 3) + 20>0 với mọi x

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :

1, \(\left(3x-1\right)^2-2\cdot\left(2x-3\right)\cdot\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)

2, \(\left(3x+2\right)^3-\left(3x-2\right)^3-3\cdot\left(6x-1\right)\cdot\left(6x+1\right)\)

3, \(\left(3x-5\right)^2+3\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)-\left(4x-3\right)^2+\left(2x+2\right)\cdot\left(2x+1\right)\)

1, Triển khai các hàng đẳng thức sau

a) (x-1)^2

b) (x+2)^2

c) (y+2a)^2

d) (44a^2-96^2)

e) (2x-y)^3

g) (3a+6)^3

h) 8a^3-27y^3

y) (64a^3-b^3)