Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a( b + c )² . ( b- c ) + b( c + a )² . ( c -a ) + c( a + b )² . ( a - b )
= a( b² + 2bc + c² )( b - c ) + b( c² + 2ac + a² )( c - a ) + c( a² + 2ab + b² )( a - b )
= ( b² + 2bc + c² )( ab - ac ) + ( c² + 2ac + a² )( bc - ab ) + ( a² + 2ab + b² )( ac - bc )
= ab³ + 2ab²c + abc² - ab²c - 2abc² - ac³ + bc³ + 2abc² + a²bc - abc² - 2a²bc - a³b + a³c + 2a²bc + ab²c - a²bc - 2ab²c - b³c
= ab³ - ac³ + bc³ - a³b + a³c - b³c + ( 2ab²c - ab²c + ab²c - 2ab²c ) + ( abc² - 2abc² - abc² + 2abc² ) + ( a²bc - 2a²bc + 2a²bc - a²bc )
= ab³ - ac³ + bc³ - a³b + a³c - b³c
= ab³ - ac³ + bc³ - a³b + a³c - b³c - a²bc + a²bc - ab²c + ab²c
= ( a³c + a²bc - a³b ) + ( ab³ - ab²c - b³c ) - ( ac³ - bc³ ) - ( a²bc - ab²c )
= a²( ac + bc - ab ) + b² ( ab -ac - bc ) - c³( a - b ) - abc( a - b )
= a²( ac + bc - ab ) - b²( ac + bc - ab ) - c³( a - b ) - abc( a - b )
= ( ac + bc - ab )( a² - b² ) - c³( a - b ) - abc( a - b )
= ( ac + bc - ab )( a - b )( a + b ) - c³( a - b ) - abc( a - b )
= ( a - b )( a²c + abc - a²b + abc + b²c - ab² - c³ - abc )
= ( a - b )( a²c + abc - a²b + b²c - ab² - c³ )
= ( a - b ) ( a²( c - b ) + ab( c - b ) - c( c² - b² ) )
= ( a - b ) ( a²( c - b ) + ab( c - b ) - c( c - b)( c + b ) )
= ( a - b ) ( c - b ) ( a² + ab - c² - bc )
= ( a - b ) ( c - b ) ( ( a² - c² ) + b( a - c ) )
= ( a - b ) ( c - b ) ( ( a - c )( a + c ) + b( a - c ) )
= ( a - b ) ( c - b ) ( a - c ) ( a + b + c )
Chúc bạn học tốt và cho mik ctlhn nhé !!!
