Hướng dẫn trả lời:
1) `x^4/2 - 2x^2.`
`= x^2/{2}.x^2 - x^2/2 .4.`
`= x^2/2.(x^2 - 4).`
`= x^2/2.(x^2 - 2^2).`
`= x^2/2.(x + 2).(x - 2).`
2) `(a^2 + b^2 - 5)^2 - 2.(ab + 2)^2.`
`= [(a^2)^2 + (b^2)^2 + 5^2 + 2.a^2.b^2 - 2.a^2 .5 - 2.b^2 .5] - 2.[(ab)^2 + 2.ab.2 + 2^2].`
`= (a^4 + b^4 + 25 + 2a^2b^2 - 10a^2 - 10b^2) - 2.(a^2b^2 + 4ab + 4).`
`= a^4 + b^4 + 25 + 2a^2b^2 - 10a^2 - 10b^2 - 2a^2b^2 - 8ab - 8.`
`= a^4 - 10a^2 + b^4 - 10b^2 + (2a^2b^2 - 2a^2b^2) - 8ab + (25 - 8).`
`= a^4 - 10a^2 + b^4 - 10b^2 - 8ab + 17.`
Giải thích:
- Áp dụng HĐT số 1 `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` và HĐT bậc 2 mở rộng
`(A + B - C)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2AB - 2AC - 2BC` để rút gọn.
