Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:\,3x + y - 4 = 0\).
A.\(y=-3x-13\) và \(y=-3x+1\)
B.\(y=-3x+13\) và \(y=-3x-1\)
C.\(y=-3x+13\) và \(y=-3x+1\)
D.\(y=-3x-13\) và \(y=-3x-1\)

Tính độ dài đoạn thẳng KC theo a.
A.
B.
C.
D.

Trên đoạn thẳng AD lấy điểm I sao cho DI = , các đường thẳng CI và BP cắt nhau tại H. Chứng minh rằng tứ giác CHDP nội tiếp một đường tròn.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Gọi M và L lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CP và KD.
Chứng minh rằng LM = .
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

\(y = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^5} + 3x - 1} \right)\)
A.\(y' = 6{x^5} - 10{x^4} - 6x - 7\) 
B.\(y' = 6{x^5} - 10{x^4} + 6x + 7\) 
C.\(y' = 6{x^5} + 10{x^4} + 6x - 7\) 
D.\(y' = 6{x^5} - 10{x^4} + 6x - 7\)

\(y = \dfrac{{\sin x}}{x}\)
A.\(y' = \dfrac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}\).
B.\(y' = \dfrac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}\).
C.\(y' = -\dfrac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}\).
D.\(y' =-\dfrac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{2x + 3}}{{x - 3}}\)
A.\(-\infty\)
B.\(+\infty\)
C.\(0\)
D.\(2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + 2x - {x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2} + 5}}\)
A.\(1\)
B.\(-1\)
C.\(+\infty\)
D.\(-\infty\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\)
A.\(-\dfrac{9}{4}\)
B.\(+\infty\)
C.\(-\infty\)
D.\(\dfrac{9}{4}\)

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) , đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ. Biết \(f(a) > 0\) tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) với trục hoành.
A.3
B.4
C.2
D.0