Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;1;3)\) và đường thẳng d có phương trình \({{x - 1} \over 2} = {{y - 2} \over { - 1}} = {z \over 1}\). Mặt phẳng (P) chứa A và D. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = {{12} \over 5}\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\)
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = {{24} \over 5}\)

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\),cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)2x + y - z - 1 = 0,\left( Q \right)x - 2y + z - 5 = 0\). Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vecto chỉ phương là:
A.\(\overrightarrow u  = \left( {1;3;5} \right)\)
B.\(\overrightarrow u  = \left( { - 1;3; - 5} \right)\)
C.\(\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 1} \right)\)
D.\(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;1} \right)\)

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt các tia Ox,Oy và Oz tại các điểm A,B,C khác gốc O. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
A.54
B.6
C.9
D.18

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:{{x - 2} \over 2} = {y \over { - 1}} = {z \over 4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d tiếp xúc với (S). Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn MN?
A.\(2\sqrt 2 \)
B.\({4 \over {\sqrt 3 }}\)
C.\(\sqrt 6 \)        
D.\(4\)

Nhận xét nào sau đây là đúng?
A.Với thấu kính hội tụ, vật thật luôn cho ảnh lớn hơn vật
B.Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh lớn hơn vật
C.Với thấu kính hội tụ, vật thật luôn cho ảnh thật
D.Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh ảo

Một ống dây có hệ số tự cảm L = 0,1(H), cường độ dòng điện ống dây giảm đều đặn từ 2(A) về 0 trong khoảng thời gian 4(s). Suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây trong khoảng thời gian đó là:
A.0,03V 
B.0,04V 
C.0,05V 
D.0,06V

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng \({a \over 2}\). Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi (P).
A.\({a^2}\sqrt 3 \)
B.\({a^2}\)          
C.\(2{a^2}\sqrt 3 \)
D.\(\pi {a^2}\)

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính dày 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm ( làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
A.3,67cm            
B.2,67cm
C.3,28cm
D.2,28cm

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm A(1;2;1), B(3;0; - 1) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tính độ dài đoạn MN.
A.\(2\sqrt 3 \)      
B.\({{4\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}\)
C.\({2 \over {\sqrt 3 }}\)
D.\(4\)

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm A(1;2;1) và mặt phẳng \(\left( P \right): x + 2y - 2z - 1 = 0\). Gọi B là điểm đối xứng với A qua  \(\left( P \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
A.2
B.\({4 \over 3}\)
C.\({2 \over 3}\)
D.4