Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng \({a \over 2}\). Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi (P).
A.\({a^2}\sqrt 3 \)
B.\({a^2}\)          
C.\(2{a^2}\sqrt 3 \)
D.\(\pi {a^2}\)

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính dày 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm ( làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
A.3,67cm            
B.2,67cm
C.3,28cm
D.2,28cm

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm A(1;2;1), B(3;0; - 1) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tính độ dài đoạn MN.
A.\(2\sqrt 3 \)      
B.\({{4\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}\)
C.\({2 \over {\sqrt 3 }}\)
D.\(4\)

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm A(1;2;1) và mặt phẳng \(\left( P \right): x + 2y - 2z - 1 = 0\). Gọi B là điểm đối xứng với A qua  \(\left( P \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
A.2
B.\({4 \over 3}\)
C.\({2 \over 3}\)
D.4

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;3;4} \right)\),\(\overrightarrow c  = \left( {0;1;2} \right),\overrightarrow d  = \left( {4;2;0} \right)\). Biết \(\overrightarrow d  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b  + z\overrightarrow c \), tính tổng \(x + y + z\)
A.2
B.3
C.5
D.4

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
A.\({1 \over 2}\)
B.\({1 \over 8}\)
C.\({1 \over 4}\)
D.\({1 \over 7}\)

Khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh a.\(SA = SB = SC = a\). Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp \(S.ABCD\) là.
A.\({a^3}\sqrt 8 \)
B.\({a^3}\sqrt 2 \)
C.\({a^3}\)
D.\({{{a^3}} \over 2}\)

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12{a^3}\). Tính theo \(a\) thể tích khổi lập phương đó.
A.\({a^3}\sqrt 8 \)
B.\({a^3}\sqrt 2 \)
C.\({a^3}\)
D.\({{a \over 3}^3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích là \({a^3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) và đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa \(SA\) và \(CD\).
A.\(2a\sqrt 3 \)
B.\(a\sqrt 3 \)                  
C.\({{2a} \over {\sqrt 3 }}\)        
D.\({a \over 2}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\).\(SA = AC = 2a\). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABCD\) ?
A.\({{2\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\)  
B.\({1 \over 3}{a^3}\)
C.\({2 \over 3}{a^3}\)
D.\({4 \over 3}{a^3}\)