Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;3;4} \right)\),\(\overrightarrow c  = \left( {0;1;2} \right),\overrightarrow d  = \left( {4;2;0} \right)\). Biết \(\overrightarrow d  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b  + z\overrightarrow c \), tính tổng \(x + y + z\)
A.2
B.3
C.5
D.4

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
A.\({1 \over 2}\)
B.\({1 \over 8}\)
C.\({1 \over 4}\)
D.\({1 \over 7}\)

Khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh a.\(SA = SB = SC = a\). Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp \(S.ABCD\) là.
A.\({a^3}\sqrt 8 \)
B.\({a^3}\sqrt 2 \)
C.\({a^3}\)
D.\({{{a^3}} \over 2}\)

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12{a^3}\). Tính theo \(a\) thể tích khổi lập phương đó.
A.\({a^3}\sqrt 8 \)
B.\({a^3}\sqrt 2 \)
C.\({a^3}\)
D.\({{a \over 3}^3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích là \({a^3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) và đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa \(SA\) và \(CD\).
A.\(2a\sqrt 3 \)
B.\(a\sqrt 3 \)                  
C.\({{2a} \over {\sqrt 3 }}\)        
D.\({a \over 2}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\).\(SA = AC = 2a\). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABCD\) ?
A.\({{2\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\)  
B.\({1 \over 3}{a^3}\)
C.\({2 \over 3}{a^3}\)
D.\({4 \over 3}{a^3}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {\overline z  + 1 + i} \right| = 1\) là:
A.\(\sqrt {13}  + 2\)
B.\(4\)
C.\(6\)
D.\(\sqrt {13}  + 1\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 - i} \right)\) là
A.6
B.10
C.5
D.0

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm \(z =  - 2 + i\). Tính \(a - b\)?
A.9
B.1
C.4
D.-1

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
A.3
B.1
C.4
D.2