Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) Có: \(f\left( { - 1} \right) = - 3;\,\,f\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right).f\left( 0 \right) < 0\), phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left( { - 1;0} \right).\) Ta lại có: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1 = {x^2}\left( {x - 3} \right) + 1 \ge 1\,\,\,,\,\forall x \ge 3\). Các đáp án A, B, D không thõa mãn. Chọn C.