Phương trình \({\sin ^3}\left( {x - {\pi  \over 4}} \right) = \sqrt 2 \sin x\) có số họ nghiệm là:




A.0
B.1
C.2
D.3

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \({\sin ^2}x - m\sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 2m\) có nghiệm?




A.0
B.1
C.2
D.3

Cho hỗn hợp gồm Al2O3, Cu, Fe2O3 vào dung dịch H2SO4 loãng dư thu được dung dịch X và chất rắn Y. Cho từ từ dung dịch NaOH tới dư vào dung dịch X thu được dung dịch Z và kết tủa M. Nung kết tủa M ngoài không khí đến khối lượng thu được chất rắn N. Cho khí H2 dư đi qua N nung nóng thu được chất rắn P. Sục khí CO2 tới dư vào dung dịch Z thu được kết tủa Q

Xác định thành phần các chất có trong X, Y, Z, M, N, P, Q. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Viết các phương trình hóa học xảy ra




A.Dung dịch X: Al2(SO4)3, CuSO4, FeSO4; Chất rắn N: CuO, Fe2O3; Chất rắn Y: Cu; Chất rắn P: Cu, Fe; Dung dịch Z: NaAlO2, Na2SO4, NaOH; Kết tủa Q: Al(OH)3; Kết tủa M: Cu(OH)2, Fe(OH)3
B.Dung dịch X: Al2(SO4)3, CuSO4, FeSO4, H2SO4; Chất rắn N: CuO; FeO; Chất răn Y: Cu; Chất rắn P: Cu, Fe; Dung dịch Z: NaAlO2, Na2SO4, NaOH; Kết tủa Q: Al(OH)3; Kết tủa M: Cu(OH)2, Fe(OH)3
C.Dung dịch X: Al2(SO4)3, CuSO4, FeSO4; Chất rắn N: CuO, Fe2O3; Chất rắn Y: Cu; Chất rắn P: Cu, FeO; Dung dịch Z: NaAlO2, Na2SO4, NaOH; Kết tủa Q: Al(OH)3; Kết tủa M: Cu(OH)2, Fe(OH)2
D.Dung dịch X: Al2(SO4)3, CuSO4, FeSO4, H2SO4; Chất rắn N: CuO, Fe2O3; Chất rắn Y: Cu; Chất rắn P: Cu, Fe; Dung dịch Z: NaAlO2, Na2SO4, NaOH; Kết tủa Q: Al(OH)3; Kết tủa M: Cu(OH)2, Fe(OH)3

Phương trình \(4{\sin ^2}{x \over 2} - 3\sin x + 2 = 0\) có nghiệm là:




A.\(x = {\pi  \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x =  - {\pi  \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.Vô nghiệm

Cho \(F\left( x \right) = \int {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {1 - {e^x}} }}dx} \) , phát biểu nào sau đây là đúng 




A.\(F\left( x \right) = 2\sqrt {1 - {e^x}}  + {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)
B.\(F\left( x \right) =  - 2\sqrt {1 - {e^x}}  + {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)
C.\(F\left( x \right) =  - 2\sqrt {1 - {e^x}}  - {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)
D.\(F\left( x \right) = 2\sqrt {1 - {e^x}}  + {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)

Hãy tìm số chỉ của vôn kế.




A.15V
B.16V
C.17V
D.18V

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {1 + \root 3 \of {2x - 1} } \right)\sqrt {2x - 1} \)




A.\({{{{\left( {2x - 1} \right)}^{3/2}}} \over 3} + {{{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)
B.\({\left( {2x - 1} \right)^{3/2}} + {{3{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)
C.\({{{{\left( {2x - 1} \right)}^{3/2}}} \over 3} + {{{{3\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)
D.\({\left( {2x - 1} \right)^{3/2}} - {{{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)

Tính \(I = \int {{{\sin 2x + \cos x} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} dx\)




A.\(I = \sqrt {1 - 2\cos x}  - {{\sqrt {{{\left( {1 - 2\cos x} \right)}^3}} } \over 3} + C\)
B.\(I = 2\sqrt {1 - 2\sin x}  + {{\sqrt {{{\left( {1 - 2\sin x} \right)}^3}} } \over 3} + C\)
C.\(I = 2\sqrt {1 - 2\cos x}  - \sqrt {{{\left( {1 - 2\cos x} \right)}^3}}  + C\)
D.\(I = {{\sqrt {{{\left( {1 - 2\sin x} \right)}^3}} } \over 3} - 2\sqrt {1 - 2\sin x}  + C\)

Tính \(I = \int {{{{{\ln }^2}xdx} \over {x\root 3 \of {2 - \ln x} }}} \)




A.\(I = {{ - 3} \over 8}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^8}}  + {{12} \over 5}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^5}}  - 6\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^2}}  + C\)
B.\(I = {{ - 3} \over 8}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^8}}  + {{12} \over 5}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^5}}  + 6\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^2}}  + C\)
C.\(I = {{ - 3} \over 8}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^8}}  - {{12} \over 5}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^5}}  + 6\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^2}}  + C\)
D.\(I = {3 \over 8}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^8}}  + {{12} \over 5}\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^5}}  + 6\root 3 \of {{{\left( {2 - \ln x} \right)}^2}}  + C\)

Xét nguyên hàm \(I = \int {{x^3}{{\left( {1 + {x^4}} \right)}^3}dx = m{{\left( {1 + {x^4}} \right)}^n} + C} \). Giá trị của tổng \(m+n\) là 




A.4.0625
B.0,25     
C.1,125
D.4,125