Đáp án đúng: D Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 2\cos x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x = - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\) Phương trình có nghiệm thuộc \(\left( {0;\,2019} \right) \Leftrightarrow 0 < k2\pi < 2019 \Leftrightarrow 0 < k < 321,33\) \( \Rightarrow k \in \left\{ {1;\,2;.....;321} \right\}.\) Chọn D.