Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$PT ⇔ 2[(sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x] + 2sin(3x - \frac{π}{4})cos(x - \frac{π}{4}) - 3 = 0$
$ ⇔ 2 - 4sin²xcos²x + sin(4x - \frac{π}{2}) + sin2x - 3 = 0$
$ ⇔ - sin²2x - cos4x + sin2x - 1 = 0$
$ ⇔ - sin²2x - (1 - 2sin²2x) + sin2x - 1 = 0$
$ ⇔ sin²2x + sin2x - 2 = 0$
$ ⇔ (sin2x - 1)(sin2x + 2) = 0$
$ ⇔ sin2x = 1 ⇔ 2x = \frac{π}{2} + k2π$
$ ⇔ x = \frac{π}{4} + kπ$
$ ⇒ 2$ nghiệm âm lớn nhất ứng với $ k = -1; - 2$là :
$ x_{1} = - \frac{3π}{4}; x_{2} = - \frac{7π}{4} $
$ ⇒ x_{1} + x_{2} = - \frac{3π}{4} - \frac{7π}{4} = - \frac{5π}{2}$