Phương trình \(\dfrac{{\sin x}}{{\cos x + 1}} = 0\) tương đương với các phương trình nào dưới đây: A.\(\cos x = 0\) B.\(\sin x = 0\) C.\(\cos x = 1\) D.\(\cos x = - 1\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Tìm ĐKXĐ của phương trình. - Giải phương trình và đối chiếu điều kiện xác định. - Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng tập nghiệm.Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\cos x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne - 1\). Ta có: \(\dfrac{{\sin x}}{{\cos x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \sin x = 0 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow \cos x = \pm 1\). Mà \(\cos x \ne - 1 \Rightarrow \cos x = 1\). Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\cos x = 1\). Chọn C.