Phương trình đường tròn (C) có tâm \(O\left( 0;0 \right)\) và đi qua điểm \(A(1;3)\) là: A.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\) B.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25\) C.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10\) D.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=9\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có \(R=OA=\sqrt{{{\left( 1-0 \right)}^{2}}+{{\left( 3-0 \right)}^{2}}}=\sqrt{10}\) Phương trình đường tròn (C) có tâm \(O\left( 0;0 \right)\) có bán kính \(R=\sqrt{10}\) là: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10.\) Chọn C.