Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Xét biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+) \(\Delta > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+) \(\Delta = 0\): Phương trình có nghiệm kép
+) \(\Delta < 0\): Phương trình vô nghiệmGiải chi tiết:+) Phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có \(a = 1,\,\,b = 0,\,\,c = - 1\)
\(\Delta = {0^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 4 > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
+) Phương trình \({x^2} + 2x = 0\) có \(a = 1,\,\,b = 2,\,\,c = 0\)
\(\Delta = {2^2} - 4.1.0 = 4 > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + 2x = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án B sai.
+) Phương trình \({x^2} - 2x + 1 = 0\) có \(a = 1,\,\,b = - 2,\,\,c = 1\)
\(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.1 = 0\)
Vậy phương trình \({x^2} - 2x + 1 = 0\) có nghiệm kép \( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.
+) Phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có \(a = 1,\,\,b = - 3,\,\,c = 2\)
\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.2 = 1 > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án D sai.
Chọn C.
