Cho phương trình \(\sin 2x - 2m\cos x = \sin x - m\). Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{4}} \right]\).
A.\(m \in \left[ {0;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
B.\(m \in \left[ {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right]\)            
C.\(m \in \left[ {0;1} \right)\)
D.\(m \in \left[ {0;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)

Phương trình \(\frac{{\sin 2x + \cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {0;10\pi } \right)\)?
A.18
B.19
C.20
D.21

Tổng các nghiệm của phương trình \({\sin ^3}x - \sqrt 3 {\cos ^3}x = \sin x{\cos ^2}x - \sqrt 3 {\sin ^2}x\cos x\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là?
A.\(\frac{{17\pi }}{3}\)
B.\(6\pi \)
C.\(\frac{{19\pi }}{3}\)
D.\(\frac{{20\pi }}{3}\)

Tổng các nghiệm dương của phương trình \((1 - \tan x)(1 + \sin 2x) = 1 + \tan x\) bé hơn 10 mà \(\sin x > 0\) là?
A.\(4\pi \)
B.\(\frac{{9\pi }}{2}\)   
C.\(\frac{{7\pi }}{2}\)
D.\(2\pi \)

23,1
A.\(23,1\, = 23 + \frac{1}{{100}}\)
B.\(23,1\, = 23 + \frac{1}{{10}}\)
C.\(23,1\, = 23 + \frac{1}{{1000}}\)
D.\(23,1\, = 23 + \frac{1}{{10000}}\)

200g
A.0.2
B.2
C.20
D.0.02

Bộ \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {2; - 1;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2z =  - 3\\2x - y + z = 6\\5x - 2y - 3z = 9\end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 1\\2x + 6y - 4z =  - 6\\x + 2y = 5\end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y - z = 1\\x + y + z = 2\\x - y - z = 0\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z =  - 2\\2x - y + z = 6\\10x - 4y - z = 2\end{array} \right..\)

Một hàm số bậc nhất \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( {-1} \right) = 2\) và \(f\left( 2 \right) = -3\). Hàm số đó là:
A. \(y = --2x + 3\) .                    
B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 5x + 1}}{3}\).                      
C. \(y = 2x--3\) .                         
D. \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 5x - 1}}{3}\)

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) . Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
A. \({a^2}\).                                 
B.\({a^2}\sqrt 2 \).                   
C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\).                                                
D. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\).

Tính giá trị biểu thức \(P = \sin {30^0}\cos {60^0} + \sin {60^0}\cos {30^0}.\)
A. \(P = 1.\)                                  
B. \(P = 0.\)                                  
C. \(P = \sqrt 3 .\)                      
D. \(P =  - \sqrt 3 .\)