Đáp án:
\[y = 21x - 30\]
Giải thích các bước giải:
Tổng quát: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm x=a là:
\[d:\,\,\,\,y = f'\left( a \right)\left( {x - a} \right) + f\left( a \right)\]
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = 2{x^3} - 3x + 2\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 6{x^2} - 3\\
M\left( {2;12} \right) \Rightarrow a = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f'\left( a \right) = {6.2^2} - 3 = 21\\
f\left( a \right) = {2.2^3} - 3.2 + 2 = 12
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(2;12) là:
\[d:\,\,\,\,y = 21\left( {x - 2} \right) + 12 \Leftrightarrow y = 21x - 30\]
