Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) tại điểm \(A\left( {1;0} \right)\) là A.\(y = 2x - 2\) B.\(y = - 2x - 2\) C.\(y = - 2x + 2\) D.\(y = 2x + 2\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là : \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)Giải chi tiết:Ta có : \(y' = 3{x^2} - 1;\,\,\,y'\left( 1 \right) = {3.1^2} - 1 = 2\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(A\left( {1;0} \right)\) là: \(y = 2\left( {x - 1} \right) + 0 \Leftrightarrow y = 2x - 2\) Chọn A.