Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB'=a,\) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\)                  
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\)                 
C.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)                  
D.\(V={{a}^{3}}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x-2y+2z-5=0\) và \(\left( Q \right):\ 4x+5y-z+1=0.\) Các điểm \(A,B\)phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right).\)\(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với vecto nào sau đây?
A. \(\overrightarrow{w}=\left( 3;-2;2 \right).\)           
B. \(\overrightarrow{v}=\left( -8;11;-23 \right).\)       
C. \(\overrightarrow{a}=\left( 4;5;-1 \right).\)
D.\(\overrightarrow{u}=\left( 8;-11;-23 \right).\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):\ x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left( 1;1;0 \right).\) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là:
A.                 \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{5}{6}.\)                                       
B.  \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{25}{6}.\)
               
C.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{5}{\sqrt{6}}.\)            
D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{25}{6}.\)

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s=\frac{1}{2}\left( {{t}^{4}}+3{{t}^{2}} \right),\,\,t\) được tính bằng giây, \(s\) được tính bằng \(\text{m}\text{.}\) Vận tốc của chuyển động tại \(t=4\)( giây) bằng
A.\(0\,\text{m/s}\)                       
B.\(200\,\text{m/s}\)                   
C.\(150\,\text{m/s}\)                   
D. \(140\,\text{m/s}\)

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(\log x<1\Leftrightarrow 0<x<10.\)                                   
B. \({{\log }_{\frac{1}{\pi }}}xy>0.\)
C.\(\ln x\ge 0\Leftrightarrow x\ge 1.\)                                     
D. \({{\log }_{4}}{{x}^{2}}>{{\log }_{2}}y\Leftrightarrow x>y>0.\)

Ký hiệu \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+4=0\). Gọi M, N lần lượt là các
iểu diễn của \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\)trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ
A.\(T=2\sqrt{2}\)                       
B.\(T=8\)            
C.\(T=2\)            
D.\(T=4\)

Cho khối chóp S ABC có SA ^(ABC), tamgiác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A.\(h=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)                     
B. \(h=\frac{a\sqrt{3}}{7}\)                  
C. \(h=\frac{2a}{7}\)                 
D. \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m-3\,\,\,\left( C \right).\) Tất cả các giá trị của \(m\) để \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại 4 điểm phân biệt.
A. \(-\,4<m<-\,3\)
B. \(3<m<4\)                  
C. \(-\,4\le m<3\)            
D. \(3<m\le 4\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\ln }^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+5 \right).\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(f'\left( x \right)>0.\)
A. \(x\ne 1.\)                   
B. \(x>0.\)                      
C. \(\forall x\in \mathbb{R}.\)              
D. \(x>1.\)

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\,b \right],\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\,\,\left( a\le b \right)\) có diện tích \(S\) là
A.\(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}.\)     
B.\(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)
C. \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x} \right|.\)    
D. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)