Đáp án: 12
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\sqrt {2x + 3} = x - 2\\
\left( {Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3 \ge 0\\
x - 2 \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow x \ge 2} \right)\\
pt \Rightarrow 2x + 3 = {\left( {x - 2} \right)^2}\\
\Rightarrow {x^2} - 4x + 4 - 2x - 3 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 6x + 1 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3 + 2\sqrt 2 \left( {tmdk} \right)\\
x = 3 - 2\sqrt 2 \left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow a + b\sqrt 2 = 3 + 2\sqrt 2 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = 2
\end{array} \right. \Rightarrow 2a + 3b = 12
\end{array}$
