Đáp án:
`=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`
Giải thích các bước giải:
`(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`
`=[(x+2)(x+5)].[(x+3)(x+4)]-24`
`=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`
Đặt `t=x^2+7x+10` thay vào ta được :
`t.(t+2)-24`
`=t^2+2t-24`
`=(t^2+2t+1)-25`
`=(t+1)^2-5^2`
`=(t+1-5)(t+1+5)`
`=(t-4)(t+6) \ \ \ (***)`
Thay `t` vào `(***)` ta được
`(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)`
`=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`