Gọi A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{x+3}}{{x-3}}\,\left( C \right)$. Gọi S là tổng khoảng cách từ A đến 2 đường tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của S là
A. $\displaystyle \sqrt{6}$ 
B. $\displaystyle 2\sqrt{6}$ 
C. 6
D. 12

Hàm số  có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  bằng -1 khi
A.  
B.  
C.  
D. m = 3

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
A.  
B.  
C.  
D.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 6x-\cos 2x+4(-3\sin x+4{{\sin }^{3}}x+2006)$ là?
A. 8028.
B. 4014.
C. 8020.
D. 4010.

Lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C',$ đáy ABC tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc H của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của$\Delta ABC$. Tất cả các cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc${{60}^{0}}$. Thể tích của khối lăng trụ$ABC.A'B'C'$ là 
A. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{4}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{6}$ 
C. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{2}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{2}$

Có ít nhất a cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện thì a bằng
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình thoi tâm$I$có cạnh bằng a,$\widehat{{BAD}}={{60}^{0}}$. Gọi H là trung điểm của$IB$ và SH vuông góc với$(ABCD)$. Góc giữa SC và$(ABCD)$ bằng${{45}^{0}}$. Tính thể tích của khối chóp$S.AHCD$
A. $\frac{{\sqrt{{35}}}}{{32}}{{a}^{3}}$ 
B. $\frac{{\sqrt{{39}}}}{{24}}{{a}^{3}}$ 
C. $\frac{{\sqrt{{39}}}}{{32}}{{a}^{3}}$ 
D. $\frac{{\sqrt{{35}}}}{{24}}{{a}^{3}}$

Cho hình hộp đứng $ABCD.A'B'C'D'$có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng$\frac{{a\sqrt{2}}}{2}$. Tính thể tích hình hộp theo a.
A. $V={{a}^{3}}$ 
B. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{{21}}}}{7}$ 
C. $V={{a}^{3}}\sqrt{3}$ 
D. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{3}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 đỉnh.
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 đỉnh.
C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 đỉnh.
D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng ${{60}^{0}}$. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là
A. $\frac{{a\sqrt{{13}}}}{2}$ 
B. $\frac{{a\sqrt{{13}}}}{4}$ 
C. $a\sqrt{{13}}$ 
D. $\frac{{a\sqrt{{13}}}}{8}$