Đáp án:
`text{Áp dụng định lí tổng 3 góc Δ cho ΔABC có :}`
`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`
`-> hat{B} + hat{C} = 180^o - hat{A} = 180^o - 70^o`
`-> hat{B} + hat{C} = 110^o (1)`
$\\$
`text{Ta có :}`
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{IBC}=\dfrac{1}{2} \widehat{B}\\ \widehat{ICB}=\dfrac{1}{2} \widehat{C}\end{array} \right.\) `text{(giả thiết)}`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}2\widehat{IBC}= \widehat{B}\\ 2\widehat{ICB}= \widehat{C}\end{array} \right.\) `text{(*)}`
$\\$
`text{Thay (*) vào (1) ta được}`
`⇔ 2 hat{IBC} + 2 hat{ICB} = 110^o`
`⇔ 2 (hat{IBC} + hat{ICB}) = 110^o`
`⇔ hat{IBC} + hat{ICB} = 55^o`
$\\$
`text{Áp dụng định lí tổng 3 góc Δ cho ΔIBC có :}`
`hat{BIC} + hat{IBC} + hat{ICB} = 180^o`
`⇔ hat{BIC} = 180^o - (hat{IBC} + hat{ICB})`
`⇔ hat{BIC} = 180^o - 55^o`
`⇔ hat{BIC} = 125^o`
