Rút gọn A=(1/x-cănx +1/cănx -1):cănx +1/(cănx -1)^2

A=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

a) Tìm ĐKXĐ,rút gọn A

b) Tìm GTLN của biểu thức: P=A-\(9\sqrt{x}\)

Tính vận tốc ca nô lúc đi ngược dòng, biết lên dốc 30km rồi xuống dốc 65km

Một xe đạp lên dốc 30km rồi xuống dốc 65km. Biết rằng thời gian đi lên dốc ngắn hơn gian đi xuống dốc là 1 giờ và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 6 km/h. Tính vận tốc ca nô lúc đi ngược dòng.

Tìm x,y,z thuộc N thỏa mãn căn(x+2 căn3)= căny +cănz

Tìm x,y,z \(\in\) N thỏa mãn : \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Tìm số nguyên dương x thỏa mãn căn bậc [3] 27x - căn bậc [3]8x

tìm số nguyên dương x thỏa mãn \(\sqrt[3]{27x}-\sqrt[3]{8x}\le1\)

Giải hệ phương trình x^2+y^2=10, x+y-xy=5

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=10\\x+y-xy=5\end{matrix}\right.\)

Tìm min E=a^4+2/a^4+4

Tìm min: \(E=a^4+\dfrac{2}{a^4}+4\)

(a khác 0)

Giải phương trình căn(x^2+x-2)+x^2 = căn(2(x-1))-1

giải phương trình

\(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\)

Tính vận tốc xe ngựa, biết nhà nghỉ cách bãi biển 1800m, vận tốc lớn hơn lúc đi là 120m/phút

Bạn Tùng ở nhà nghỉ cách bãi biển 1800m. Lúc đi từ nhà nghỉ đến bãi biển, bạn đi bộ. Lúc về bạn đi xe ngựa với vặn tốc lớn hơn lúc đi là 120m/phút. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 20' .Tính vận tốc xe ngựa

Rút gọn C=15cănx -11/x+2 cănx -3 + b cănx -2/1-cănx +2 cănx +3/cănx +3

cho C=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{b\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a. rút gọn C

b. tìm x để C=\(\dfrac{1}{2}\)

Chứng minh rằng căn(1+1/a^2+1/b^2)=1/a+1/b-1/c

CMR : \(\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\) với a + b = c