Giải phương trình căn(x^2+x-2)+x^2 = căn(2(x-1))-1

giải phương trình

\(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\)

Tính vận tốc xe ngựa, biết nhà nghỉ cách bãi biển 1800m, vận tốc lớn hơn lúc đi là 120m/phút

Bạn Tùng ở nhà nghỉ cách bãi biển 1800m. Lúc đi từ nhà nghỉ đến bãi biển, bạn đi bộ. Lúc về bạn đi xe ngựa với vặn tốc lớn hơn lúc đi là 120m/phút. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 20' .Tính vận tốc xe ngựa

Rút gọn C=15cănx -11/x+2 cănx -3 + b cănx -2/1-cănx +2 cănx +3/cănx +3

cho C=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{b\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a. rút gọn C

b. tìm x để C=\(\dfrac{1}{2}\)

Chứng minh rằng căn(1+1/a^2+1/b^2)=1/a+1/b-1/c

CMR : \(\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\) với a + b = c

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 1/căn(x^2-2x+5)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+5}}\)

Rút gọn P=(cănx /cănx -2 + cănx /cănx +2)(x-4/căn4x)

Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\left(\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\right)\) với x > 0 và x khác 4.

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của x để P > 3

Rút gọn P=(1+căn a/a+1)(1/căn a -1 - 2 căn a/a căn a + căn a - a -1)

cho biểu thức:

P = \(\left(1+\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)

a. rút gọn P

b. Tìm a sao cho P>1

c. cho a = 19-8\(\sqrt{3}\). tính P

Tìm giá trị bé nhất của M=căn(x^2+xy+y^2)+ căn(y^2+yz+z^2)+căn(z^2+xz+x^2)

Cho x+y+z=1

Tìm giá trị bé nhất của M=\(\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+xz+x^2} \)

Chứng minh (x - 4xy/x+y +y):(x/x+y - y/y-x - 2xy/x^2-y^2) =x-y

chứng minh

(x - 4xy/x+y +y):(x/x+y - y/y-x - 2xy/x^2-y^2) =x-y

Chứng minh bất đẳng thức cô-si với 3 số a,b,c không âm a+b+c/3 >= căn bậc [3]abc

Chứng minh bất đẳng thức cô-si với 3 số a,b,c không âm: \(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c.

Áp dụng chứng minh bất đẳng thức: \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)