Chứng minh x^2/y−1+ y^2/x−1≥8

Cho x,y >1. Chứng minh $\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\ge8$

So sánh căn7+căn15 và 7

so sánh ; a. $\sqrt{7}+\sqrt{15}và7$

b. $\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}$

c. $\sqrt{27}+\sqrt{6}+1và\sqrt{48}$

Rút gọn P=2cănx−9/x−5cănx+6−cănx+3/cănx−2−2cănx+1/3−cănx

Cho biểu thức P=$\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

a.Rút gọn P

b.Tìm x để P nguyên

Chứng minh rằng 1/3x + 3y + 2z + 1/3x + 2y + 3z + 1/2x + 3y + 3z ≤ 3/2

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn $\dfrac{1}{x+y}$+$\dfrac{1}{y+x}$+ $\dfrac{1}{z+x}$=6.

CMr: $\dfrac{1}{3x+3y+2z}$+ $\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{2x+3y+3z}\le\dfrac{3}{2}$.

Giúp mình nk ^^

Tìm giá trị lớn nhất của A= − 5 + căn(1 − 9x^2 + 6x)

tìm đk để các căn thức có nghĩa 2)

a) $y=\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{3-x}}$ A=$\left(1:\dfrac{\sqrt{1+x}}{3}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)$

$\dfrac{3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-2x}}$ a)rút gọn A

b) tìm giá trị lớn nhất của A=$-5+\sqrt{1-9x^2+6x}$

c) y=$\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{\left|x\right|-3}$

d) y=$\dfrac{2x}{x^2-9}-3\sqrt{5-2x}$

Chứng minh nếu 3 số a,a+k và a+2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì k ⋮ 6

Cmr nếu 3 số a,a+k và a+2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì $k⋮6$

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x^2−xy−y^2−8=0

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $2x^2-xy-y^2-8=0$

Giải phương trình 120/x−120/x−10=1

giải p.t và hpt

1, $\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x-10}=1$

2, $\left[{}\begin{matrix}4,5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\4.\dfrac{1}{x}+3.\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.$

Chứng minh nếu căna < cănb thì a < b

chứng minh : nếu $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$ thì a < b các bạn chỉ mình cách làm nhé, mình cảm ơn ạ !

Tính HB, HC biết AB/AC = 5/7, đường cao AH =15 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A biết$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}$.Đường cao AH =15 cm tính HB ,HC