Chứng minh x/3−yz + y/3−zx + z/3−xy≤3/2

cho x,y,z dương thỏa \(x^2+y^2+z^2=3\)

C/M \(\dfrac{x}{3-yz}+\dfrac{y}{3-zx}+\dfrac{z}{3-xy}\le\dfrac{3}{2}\)

Tính AB biết AH=12, BC=25

Cho tam gíc ABC vuông ở A có AH là đường cao.Tính AB biết AH=12,BC=25

Tìm x biết căn(x + 8 + 2căn(x + 7))= 2

\(a.\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}-1\) tìm x nhé

b.\(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}=2\)

Chứng minh 4 điểm B,I,K,C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC

Cho tam giác ABC đều có I và K là trung điểm của AB và AC . Chứng minh 4 điểm B,I,K,C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC . Mọi người giúp em với ạ !!!!

Giải phương trình căn(2(x−3))=1/4

Giải các phương trình sau:

b.\(\sqrt{2\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{4}\)

c.\(\sqrt{13-2x}=8\)

d.\(\sqrt{1-5x}=1\)

Giải phương trình căn(2x^2+16x+18)+căn(x^2+1)=2x+4

Giải PT : \(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2+1}=2x+4\)

Giải phương trình căn(x+2căn(x−1))+căn(x-2căn(x−1))=2

Giải pt: \(\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2\)

Rút gọn biểu thức A=x+1−2cănx/cănx−1 + x+cănx/cănx+1

Bài 3: Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

va) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;

b) Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< -1.

Tính độ dài 2 cạnh AB và AC, biết HD=18cm, HE=12cm

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, đường cao AH. Gọi E và D là hình chiếu của H lên 2 cạnh AB và AC. Cho biết: HD=18cm, HE=12cm. Tính độ dài 2 cạnh AB và AC.

Giải phương trình căn(313^2−312^2)(căn49/8:căn31/8)

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{313^2-312^2}.\left(\sqrt{\dfrac{49}{8}}:\sqrt{3\dfrac{1}{8}}\right)\)