$\dfrac{2sin2x-sin4x}{2sin2x+sin4x}$
$=\dfrac{2sin2x-2sin2x.cos2x}{2sin2x+2sin2x.cos2x}$
$=\dfrac{2sin2x.(1-cos2x)}{2sin2x.(1+cos2x)}$
$=\dfrac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x}$
$=\dfrac{2sin^2x}{2cos^2x}=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}$
$=tan^2x$