Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:
A.\(1\)
B.\(\frac{5}{{12}}\).           
C.\(\frac{8}{{11}}\).             
D.\(\frac{1}{2}\).

Cho \(\sin 2\alpha = a\) với \({0^0} < \alpha < {90^0}.\) Giá trị \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng:
A.\(\sqrt {a + 1} \).
B.\(\left( {\sqrt 2  - 1} \right)a + 1\). 
C.\(\sqrt {a + 1}  - \sqrt {{a^2} - a} \).        
D.\(\sqrt {a + 1}  + \sqrt {{a^2} - a} \).

Biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó:
A.\(\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \sin \frac{C}{2}\) .
B.\(\cos \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cos \frac{C}{2}\)
C.\(\tan \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \tan \frac{C}{2}\).           
D.\(\cot \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}\)

Rút gọn biểu thức \(B = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right)\) được:
A.\(\tan \alpha \).                 
B.\(\cot \alpha \).               
C.\(2\sin \alpha \).   
D.\(2\cos \alpha \).

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
A.\(2\).                        
B.\( - 2\).                      
C.\( - \frac{1}{2}\).                
D.\(\frac{1}{2}\).

Tính độ dài cung tròn có bán kính R = 20cm và có số đo 1350.
A.\(2700\,\,cm.\)         
B.\(27\pi \,\,cm.\)      
C.\(15\pi \,\,cm.\)      
D.\(155\,\,cm.\)

Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) bằng:
A.\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). 
B.\(\frac{1}{2}\).                
C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). 
D.\( - \frac{1}{2}\).

Cung có số đo 2250 được đổi sang số đo rad là :
A.\(225\pi \).       
B.\(\frac{{3\pi }}{4}\).                    
C.\(\frac{{5\pi }}{4}\).          
D.\(\frac{{4\pi }}{3}\).

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 \le 0\end{array} \right.\)?
A.\(\left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right)\)
B.\(\left( { - {\rm{1}};{\rm{2}}} \right)\)                                     
C.\(\left( { - {\rm{2}};{\rm{2}}} \right)\)              
D.\(\left( {{\rm{2}};{\rm{2}}} \right)\)

Với giá trị nào của m để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 5 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu:
A.\(1 \le m \le 5\)            
B.\(1 < m < 5\)           
C.\( - \frac{1}{2} < m < 5\)              
D.\( - \frac{1}{2} < m \le 1\)