rút gọn biểu thức:(a+b+c)2+(b+c−a)2+(c+a−b)2+(a+b−c)2\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2(a+b+c)2+(b+c−a)2+(c+a−b)2+(a+b−c)2
(a+b+c)2+(b+c−a)2+(c+a−b)2+(a+b−c)2\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2(a+b+c)2+(b+c−a)2+(c+a−b)2+(a+b−c)2
= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+c2+a2+2bc−2ca−2ab+c2+a2+b2+2ac−2ab−2bc+a2+b2+c2+2ab−2bc−2caa^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+b^2+c^2+a^2+2bc-2ca-2ab+c^2+a^2+b^2+2ac-2ab-2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2caa2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+c2+a2+2bc−2ca−2ab+c2+a2+b2+2ac−2ab−2bc+a2+b2+c2+2ab−2bc−2ca
= 4a2+4b2+4c2=4(a2+b2+c2)4a^2+4b^2+4c^2=4\left(a^2+b^2+c^2\right)4a2+4b2+4c2=4(a2+b2+c2)
(a+b−c)2−(a−c)2−2ab+2bc\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc(a+b−c)2−(a−c)2−2ab+2bc
cách 1: (a +b- c)2 - (a-c)2 -2ab + 2bc
= a2 + b2 +c2 +2ab - 2bc - 2ac -a2 + 2ac -c2 -2ab +2bc
=b2
cách 2: (a + b -c )2 - (a-c)2 -2ab+ 2bc
=[(a+b−c)2−(a−c)2]\left[\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2\right][(a+b−c)2−(a−c)2]-2ab +2bc
=(a+b-c+a-c)(a+b-c-a+c) -2ab +2bc
= (2a+b-2c)b -2ab+ 2bc
=2ab+b2 -2bc -2ab +2bc
tìm hệ số của x3trong các biểu thức sau
1.(x2-x)(x2+x-1) 2.(x-1)(x+2)(3x-3)+(3x+1)(x+2)(5-x)
3.2x(x-3)(2x+7)-4x(x2+2)
ChoChoCho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)2\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}2n(n+1),...
Chứng minh rẳng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.
Tìm a,b,c
a,2x2(ax2+2bx+4c)=6x4-20x3-8x2
b,(ax+b)[x2-(x+2)]=x3+x2-2
GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP
cho a2+b2+c2+3=2(a+b+c)a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)a2+b2+c2+3=2(a+b+c) CMR:a=b=c=1
Thực hiện phép tính :
a)(x-1)(x+1)(x+2)
b)12x2y2\dfrac{1}{2}x^2y^221x2y2(2x+y)(2x-y)
c)(x-12\dfrac{1}{2}21)(x+12\dfrac{1}{2}21)(4x-1)
giúp mk , cần gáp lém
CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
(x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
S=(2n+1)(n2−3n−1)−2n3+1\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1(2n+1)(n2−3n−1)−2n3+1 chia hết cho 5
tìm x:
a)(3x-5)(7-5x+(5x+2)(3x-2)-2=0
b)x(x+1)(x+6)-x^3=5x
1 : Tìm 3 số chẵn tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 . 2 : Chứng minh rằng biểu thức n(n+5)-(n-3)(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên . Giúp mk nha !
Tìm x biết :
a) x(x2+x+1)−x2(x−1)=2x+5x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x-1\right)=2x+5x(x2+x+1)−x2(x−1)=2x+5
b)(x-3)(x-2)-(x+1)(x-5)=0
c)x(2x−1)(x+5)−(2x2+1)(x+4,5)=3,5x\left(2x-1\right)\left(x+5\right)-\left(2x^2+1\right)\left(x+4,5\right)=3,5x(2x−1)(x+5)−(2x2+1)(x+4,5)=3,5
