Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Điểu kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\)
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{2}{{\sqrt x  - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{{\sqrt x  - 5}}{{x - 1}}\\\,\,\,\, = \dfrac{2}{{\sqrt x  - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{{\sqrt x  - 5}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{2\left( {\sqrt x  + 1} \right) + 2\left( {\sqrt x  - 1} \right) + \sqrt x  - 5}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt x  + 2 + 2\sqrt x  - 2 + \sqrt x  - 5}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\, = \dfrac{{5\sqrt x  - 5}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\, = \dfrac{{5\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\, = \dfrac{5}{{\sqrt x  + 1}}.\end{array}\)
Vậy với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1\) thì \(P = \dfrac{5}{{\sqrt x  + 1}}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{{\sqrt x  + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt x  = 4\\ \Leftrightarrow x = 16\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy \(x = 16\) thì \(P = 1.\)
Chọn A.