Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Gọi số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán thư viện đang có lần lượt là \(x,\,\,y\) (cuốn), \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,x,\,\,y < 155} \right).\)
Ban đầu, thư viện có 155 cuốn sách tham khảo 2 môn này nên ta có phương trình:\(x + y = 155\,\,\,\left( 1 \right)\)
Số sách tham khảo môn Ngữ văn cần mua thêm là: \(\dfrac{1}{3}x\) cuốn.
Số sách tham khảo môn Toán cần mua thêm là: \(\dfrac{1}{4}y\) cuốn.
Thư viện đã mua thêm 45 cuốn sách tham khảo 2 môn này nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{4}y = 45\) \( \Leftrightarrow 4x + 3y = 540\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\4x + 3y = 540\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 465\\4x + 3y = 540\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 75\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 155 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 75\\y = 80\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy ban đầu, thư viện có 75 cuốn sách tham khảo môn Ngữ văn và 80 cuốn sách tham khảo môn Toán.
Chọn C.