Chứng minh 0≤cănx/x−cănx+1≤1

Chứng minh : \(0\le\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\le1\) \((x\ge0)\)

Biến đổi vế trái thành tích rồi giải phương trình x^2-x+10=0

Biến đổi vế trái thành tích rồi giải phuơng trình: x2-x+10=0

Tính x−y+3cănx+3căny/cănx−căny+3

\(\dfrac{X-y\:+3\sqrt{X}+3\sqrt{Y}}{\sqrt{X}-\sqrt{Y}+3}\)

Tính P=1−(căn45−căn20−căn3)(căn20−căn45−căn3)

P = \(1-(\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{3})(\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{3})\)

Rút gọn 2căn25xy + căn225x^3y^3 - 3ycăn16x^3y (x,y >=0)

Rút gọn :

a) 2√25xy + √225x^3y^3 - 3y√16x^3y( x,y >=0)

b) -√36b - 1/3√54b + 1/5√150b ( b>= 0)

Tìm x br :

a) √16-32x -√12x=√3x + √9-18x

( giúp mk gấp w tnay mk pk nộp bài rồi . Thk các bn )

Tìm a và b để đường thẳng (d):ax-8y=b đi qua M(9;-6)

Tìm a và b để đường thẳng (d):ax-8y=b đi qua M(9;-6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1):2x+5y=17 và (d2):2x-5y=7

Rút gọn A =2/x^2 − 1 − 1/x^2 + x + x^2 − 3/x^3 − x

1: rút gọn \(A=\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{x^2-3}{x^3-x}\); \(B=\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{x^2+6x+2}{x^3-1}\)

2: tìm x: \(\dfrac{4}{3}\left(x-2\right)+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2}=3-\dfrac{5x\left(1-2x\right)}{4}\)

Tính căn(3a^3)*căn12

1) \(\sqrt{3a^3}\) . \(\sqrt{12}\)

2) \(\sqrt{12,1.360}\)

3) \(\sqrt{5a}\) . \(\sqrt{45a}\) - 3a (a ≤ 0)

4) (3 - a)2 _ \(\sqrt{0,2}\) .\(\sqrt{180a^2}\) (a bé hơn 0 )

5) \(\sqrt{0,36a^2}\) (a bé hơn 0)

6) \(\sqrt{a^4.\left(3-a^2\right)}\) (a lớn hơn 3)

7)\(\sqrt{27.48.\left(1-a\right)^2}\) (a lớn hơn 1)

8) \(\dfrac{1}{a-6}\) . \(\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\) (a lớn hơn b)

So sánh căn(25 − 16) và căn25 − căn16

1. a) so sánh \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\) (2 cách)

b) CMR, với a > b > 0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\) (2 cách)

2. a) Cho a,b \(\ge\) 0. C/m: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

b) Cho x,y,z > 0 thì \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

3. Tìm x biết

a) \(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)

b) \(\sqrt{x+4}=x+2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = x + 1/ 1 + y^2 + y + 1/1 + z^2 + z + 1/1 + x^2

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = \(\dfrac{x+1}{1+y^2}\)+\(\dfrac{y+1}{1+z^2}\)+\(\dfrac{z+1}{1+x^2}\)