Biết \(a+b=1\). Chứng minh rằng:

\(a,a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\)

\(b,a^4+b^4\ge\dfrac{1}{8}\)

\(c,a^8+b^8\ge\dfrac{1}{128}\)

rút gọn biểu thức:
a) (x-3)(x^2+3x+9) - x(x-3)(x+3)
b) (x+5)(x^2-5x+25) - (x+3)^3 + (x-2)(x^2+2x+4) - (x-1)^3

Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức:

a. M=x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2

b. N= x2(x+1)-y2(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95

Đề bài: Viết tổng thành tích ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ )

1. x mũ 2 - 6x + 9

2. x mũ 2 - 2x + 1 - y mũ 2

3. 4x mũ 2 + 12xy + 9y mũ 2

4. 4x mũ 2 + 4x + 1

5. 1/4x mũ 2 - 2/3xy + 4/9 y mũ 2

6. 4a mũ 2 - 4/3ab + 1/9b mũ 2

7. 9x mũ 2 + 4xy + 4/9y mũ 2 - 25z mũ 2

(3x-5)^2-(3x+5)^2

Tìm x biết:

a) (x-1)(x^2+x+1) - x(x+2)(x-2) = 5

b) (6x-2)^2 + (5x-2)^2 - 4(3x-1)(5x-2) = 0

c) (x+1)^3 - x(x-2)^2 + x - 1 = 0

Chứng minh đẳng thức sau:

1002 + 1032 + 1052 + 942 = 1012 + 982 + 962 + 1072

Chứng minh:

(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)(2^8+1)=28^2-1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

​1. 3x2​ + 5y - 3xy - 5x

​2. 3y​2 - 3z​2​ + 3x​2​ + 6xy

​3. 16x3 + 54x3

​4. x2​ - 25 - 2xy + y2

​5. x5 - 3x4 + 3x3 - x2

P​hân tích đa thức sau thành nhân tử:

​a. 3x2 - 6x + 9x​2

​b. 10x ( x - y) - 6y ( y - x)

​

​