Rút gọn các biểu thức sau: `A=\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}` `B=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}` `C=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}`

lesysong88

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lpita.91

`A=\sqrt{4+2\sqrt3}+\sqrt{4-2\sqrt3}`

`=\sqrt{3+2\sqrt3+1}+\sqrt{3-2\sqrt3+1}`

`=\sqrt{(\sqrt3+1)^2}+\sqrt{(\sqrt3-1)^2}`

`=\sqrt3+1+\sqrt3-1`

`=2\sqrt3`

`B=\sqrt{6+2\sqrt5}+\sqrt{6-2\sqrt5}`

`=\sqrt{5+2\sqrt5+1}+\sqrt{5-2\sqrt5+1}`

`=\sqrt{(\sqrt5+1)^2}+\sqrt{(\sqrt5-1)^2}`

`=\sqrt5+1+\sqrt5-1`

`=2\sqrt5`

`C=\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}`

`=\sqrt{3+2.2\sqrt3+4}+\sqrt{3-2.2\sqrt3+4}`

`=\sqrt{(\sqrt3+2)^2}+\sqrt{(\sqrt3-2)^2}`

`=\sqrt3+2+2-\sqrt3`

`=4`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vhao192

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`A=sqrt(4+2sqrt3)+sqrt(4-2sqrt3)=sqrt(3+2sqrt3+1)+sqrt(3-2sqrt3+1)` $\\$ `= sqrt[(sqrt3)^2 + 2*sqrt3*1+1^2] + sqrt[(sqrt3)^2-2*sqrt3*1+1^2]` $\\$ `= sqrt[(sqrt3+1)^2] + sqrt[(sqrt3-1)^2]` $\\$ `= |sqrt 3 + 1| + |sqrt3 - 1| = sqrt3+1+sqrt3-1=2sqrt3`

`B=sqrt(6+2sqrt5)+sqrt(6-2sqrt5) = sqrt(5+2sqrt5+1)+sqrt(5-2sqrt5+1)` $\\$ `= sqrt[(sqrt5)^2+2*sqrt5*1+1^2] + sqrt[(sqrt5)^2-2*sqrt5*1+1^2]` $\\$ `= sqrt[(sqrt5+1)^2] + sqrt[(sqrt5-1)^2]` $\\$ `= |sqrt5+1|+|sqrt5-1|=sqrt5+1+sqrt5-1=2sqrt5`

`C=sqrt(7+4sqrt3)-sqrt(7-4sqrt3) = sqrt(4+4sqrt3+3) - sqrt(4-4sqrt3+3)` $\\$ `= sqrt(2^2+2*2*sqrt3+(sqrt3)^2) - sqrt(2^2-2*2sqrt3+(sqrt3)^2` $\\$ `= sqrt[(2+sqrt3)^2] - sqrt[(2-sqrt3)^2]` $\\$ `= |2 + sqrt3| - |2 - sqrt3| = 2 + sqrt3 - (2 - sqrt3) =2+sqrt3-2+sqrt3=2sqrt3 `

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ anime xênk NL : Kiếm ng đặt avt vs me Thôi mua toy vè lun ik :(((

Sự khác nhau giũa capture someone's attention attract (someone’s) attention là gì ạ

5/ Tập làm văn: Em đã từng tham gia làm vệ sinh đẹp làng, sạch phố. Hãy kể lại việc làm đó của em.

V. Use the correct form of the words in CAPITAL to complete the sentences. 31. In Vietnam, industrialization has …… the country’s economy. DIVERSE 32. …… beauty sports are particular to Halong Bay. ATTRACT 33. Among the ethnic minorities, the Tay has the …… population. LARGE 34. Local people in …… clothing are selling their farming products. COLOR 35. The people of Vietnam are diverse but very ……. PEACE 36. I can’t do more work as I am so ……. TIRE 37. Living in the countryside has its own some ……. LIMIT 38. “The Young Pioneers” is a famous …… in Vietnam. ORGANIZE 39. David’s …… last night was successful. PERFORM 40. Life in the city is more …… than in the countryside. CONVENIENCE

Câu 50: Cho tam giác cân ABC có góg A=120 độ và AB=5 cm. Độ dài của đường tròn ngoại tiếp АВ bằng A. 4 πcm B. 5 πcm C. 6 πcm D. 10 πcm

Các chuyên gia toán học GIÚP EM VS.CS MỖI 50Đ THÔI Ạ

đọc sự mô tả và viết đáp án 1)To tell somebody what you think they should do in a particular situation ( 6 letters ) = ................ 2) Happening quickly or done without delay ( 9 letters)=..................

cố lên, các bạn ngày mai thi chuyên ngoại ngữ nhé

Câu 6. Chép lại đoạn văn sau khi đã sửa hết lỗi chính tả: Trời âm u mây mưa, biển sám sịt, lặng nề. Trời ầm ầm dông dó, biển đục ngầu, dận dữ... Như một con người biết buồn vui, biển lúc tẻ nhạt, lúc xôi nổi, hả hê, lúc đăm chiêu, ghắt ghỏng. a, Đoạn trích em vừa chép lại sử dụng chủ yếu nghệ thuật gì? Từ ngữ nào giúp em nhận ra điều đó? b, Biện pháp tu từ đó có tác dụng gì trong việc biểu hiện nội dung đoạn trích? ( Trả lời ngắn gọn bằng một vài câu)

Cho hình nón cụt như hình vẽ Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r = 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AC = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, và thể tích của hình nón cụt

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến