Tính P = x2 + y2 và Q = x2009 + y2009

Biết rằng x>0, y>0, 1 + x + y = \(\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\)

Rút gọn các biểu thức sau với x >0 hoặc x = 0

a) \(4\sqrt{x}\)- \(5\sqrt{4x}\)-\(\sqrt{25x}\)-\(3\sqrt{x}\)-5

c) \(\sqrt{16x}\)- \(5\left(\sqrt{x}-2\right)\)- \(\sqrt{79x}\)-5

Rút gọn

a) \(\dfrac{2}{x-3}\)\(\sqrt{\dfrac{x^2-6x+9}{4y^4}}\) (x < 3; y khác 0)

b) \(\dfrac{2}{2x-1}\)\(\sqrt{5x^2\left(1-4x+4x^2\right)}\) (x > 0.5)

Tính dãy số

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{2008}{2009!}\)

Cho x>-0,5.Tìm GTLN của f(x)=\(\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)

baif1:c, \(\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}-\sqrt{12}\)

Giả sử x và y là hai số thực không âm thỏa mãn x+y=2 ,tìm GTLN và GTNN của P=x​/(y+3) + y/(x+3)

bài 1:b, rút gọn \(2\sqrt{5}-3\sqrt{6}+4\sqrt{20}-5\sqrt{24}\)

(\(\sqrt{15}\)+2\(\sqrt{3}\))2 +12\(\sqrt{5}\)

Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông dài 25cm. Tỉ số 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16:9 .Tinh độ dài 2 cạnh góc vuông